Cifrado del César
En el siglo I A. C. aparece un cifrador básico conocido con el nombre genérico de cifrado del César en honor al emperador Julio César y en el que ya se aplica una transformación al texto en claro de tipo monoalfabética
El cifrador del César aplica un desplazamiento constante de b caracteres al texto en claro
Ejemplo de cifrado del César
Tomamos b igual a 3, de forma que el alfabeto de cifrado es el mismo que el alfabeto del texto en claro pero desplazado 3 espacios hacia la derecha módulo n, con n el número de letras del mismo
Para cifrar usaremos:
C_i\equiv(M_i+b)\pmod{n}
Para descifrar usaremos:
M_i\equiv(C_i+n-b)\pmod{n}
En el alfabeto castellano, como hay 27 letras, n será 27
Tenemos el siguiente mensaje que queremos cifrar:
C=MENSAJE ENVIADO AYER
Sus caracteres en claro corresponden a la siguiente matriz:
\tiny\begin{pmatrix} 12& 4& 13& 19& 0& 9& 4& 4& 13& 22& 8& 0& 3& 15& 0& 25& 4& 18 \\ M& E& N& S& A& J& E& E& N& V& I& A& D& O& A& Y& E& R \\ \end{pmatrix}
Obtenemos los siguientes resultados:
\begin{array}{l} (12+3)\pmod{27}\equiv 15 \\ (4+3)\pmod{27}\equiv 7 \\ (13+3)\pmod{27}\equiv 16 \\ (19+3)\pmod{27}\equiv 22 \\ (0+3)\pmod{27}\equiv 3 \\ (9+3)\pmod{27}\equiv 12 \\ (4+3)\pmod{27}\equiv 7 \\ (4+3)\pmod{27}\equiv 7 \\ (13+3)\pmod{27}\equiv 16 \\ (22+3)\pmod{27}\equiv 25 \\ (8+3)\pmod{27}\equiv 11 \\ (0+3)\pmod{27}\equiv 3 \\ (3+3)\pmod{27}\equiv 6 \\ (15+3)\pmod{27}\equiv 18 \\ (0+3)\pmod{27}\equiv 3 \\ (25+3)\pmod{27}\equiv 1 \\ (4+3)\pmod{27}\equiv 7 \\ (18+3)\pmod{27}\equiv 21 \end{array}
aplicando la transformación P+3\pmod{27} se convierten en
\tiny\begin{pmatrix} 15& 7& 16& 22& 3& 12& 7& 7& 16& 25& 11& 3& 6& 18& 3& 1& 7& 21 \\ O& H& P& V& D& M& H& H& P& Y& L& D& G& R& D& B& H& U \\ \end{pmatrix}
Así el mensaje cifrado es: M=OHPVDMHHPYLDGRDBHU
Desciframos el M anterior:
\begin{array}{l} (15+27-3)\pmod{27}\equiv 12 \\ (7+27-3)\pmod{27}\equiv 4 \\ (16+27-3)\pmod{27}\equiv 13 \\ (22+27-3)\pmod{27}\equiv 19 \\ (3+27-3)\pmod{27}\equiv 0 \\ (12+27-3)\pmod{27}\equiv 9 \\ (7+27-3)\pmod{27}\equiv 4 \\ (7+27-3)\pmod{27}\equiv 4 \\ (16+27-3)\pmod{27}\equiv 13 \\ (25+27-3)\pmod{27}\equiv 22 \\ (11+27-3)\pmod{27}\equiv 8 \\ (3+27-3)\pmod{27}\equiv 0 \\ (6+27-3)\pmod{27}\equiv 3 \\ (18+27-3)\pmod{27}\equiv 15 \\ (3+27-3)\pmod{27}\equiv 0 \\ (1+27-3)\pmod{27}\equiv 25 \\ (7+27-3)\pmod{27}\equiv 4 \\ (21+27-3)\pmod{27}\equiv 18 \end{array}
Obteniendo el c original: C=MENSAJEENVIADOAYER
Este sistema de cifrado sencillo, apropiado e incluso bastante ingenioso para la época, presenta un nivel de seguridad muy débil
Criptoanálisis del cifrado del César
Al producirse una sustitución fija de cada carácter del alfabeto en claro por un único carácter del alfabeto de cifrado, el criptograma podrá romperse fácilmente aplicando técnicas de estadística del lenguaje, siempre y cuando contemos con una cantidad suficiente de texto cifrado
La distancia de unicidad viene dada por la relación entre la entropía de la clave H(K) y la redundancia del lenguaje D. Por tanto, si n = 27, existirán sólo 26 posibles combinaciones de alfabetos, por lo tanto H(K)=\log_2{26}=4,70
Como la redundancia D era igual a 3,4 entonces se tiene que N=\frac{H(K)}{D}\approx\frac{4,70}{3,4}\approx 1,38. Por lo tanto, necesitamos como mínimo 2 caracteres
Una forma elemental de criptoanálisis consiste en escribir bajo el texto cifrado todas las combinaciones de frases, con o sin sentido, que se obtienen al aplicar a dicho criptograma desplazamientos de 1, \cdots, n-1 caracteres, siendo n el número de caracteres del alfabeto utilizado. Una de estas combinaciones dará con el texto en claro y esto será válido independientemente del valor asignado a la constante de desplazamiento
| b | Cifrado |
|---|---|
| 1 | PIQWENIIQZMEHSECIV |
| 2 | QJRXFÑJJRANFITFDJW |
| 3 | RKSYGOKKSBÑGJUGEKX |
| 4 | SLTZHPLLTCOHKVHFLY |
| 5 | TMUAIQMMUDPILWIGMZ |
| 6 | UNVBJRNNVEQJMXJHNA |
| 7 | VÑWCKSÑÑWFRKNYKIÑB |
| 8 | WOXDLTOOXGSLÑZLJOC |
| 9 | XPYEMUPPYHTMOAMKPD |
| 10 | YQZFNVQQZIUNPBNLQE |
| 11 | ZRAGÑWRRAJVÑQCÑMRF |
| 12 | ASBHOXSSBKWORDONSG |
| 13 | BTCIPYTTCLXPSEPÑTH |
| 14 | CUDJQZUUDMYQTFQOUI |
| 15 | DVEKRAVVENZRUGRPVJ |
| 16 | EWFLSBWWFÑASVHSQWK |
| 17 | FXGMTCXXGOBTWITRXL |
| 18 | GYHNUDYYHPCUXJUSYM |
| 19 | HZIÑVEZZIQDVYKVTZN |
| 20 | IAJOWFAAJREWZLWUAÑ |
| 21 | JBKPXGBBKSFXAMXVBO |
| 22 | KCLQYHCCLTGYBNYWCP |
| 23 | LDMRZIDDMUHZCÑZXDQ |
| 24 | MENSAJEENVIADOAYER |
| 25 | NFÑTBKFFÑWJBEPBZFS |
| 26 | ÑGOUCLGGOXKCFQCAGT |
Es fácil deducir que un sistema de cifrado por sustitución monoalfabética como el del César presenta un nivel de seguridad mínimo en tanto que para romperlo nos ha bastado con un lápiz, papel y un poco de paciencia para confeccionar el cuadro anterior, nada del otro mundo
Esta debilidad se debe a que el número de desplazamientos posibles es muy pequeño, al contar sólo con los 26 valores que corresponden a los caracteres del alfabeto; esto es, se cumple que 1\leq b\leq 26, pues un desplazamiento igual a cero o bien múltiplo de veintisiete sería igual que transmitir en claro
Se cumplirá por tanto la siguiente operación de descifrado D a partir de un cifrado E en el anillo n:
D_b=E_{n-b}\Rightarrow D_3=E_{27-3}=E_{24}