Distribución Uniforme
La distribución uniforme surge al considerar que todos los posibles valores dentro de un intervalo son equiprobables. Por lo tanto, la probabilidad de que una variable aleatoria tome valores en un subintervalo es proporcional a la longitud del mismo
Diremos que una variable aleatoria tiene distribución Uniforme en un intervalo finito [a, b], y lo denotamos como \xi \approx U(a, b) si su función de densidad es:
f(x)=\begin{cases} \frac{1}{b -a},\text{ si }a\leq x\leq b \\ 0,\text{ en el resto} \end{cases}
Su función de probabilidad es:
P\{\xi < k \} = \begin{cases} 0, \text{ si }x < a \\ \frac{x-a}{b-a}, \text{ si }a\leq x\leq b \\ 1, \text{ si } x > b \end{cases}
E(\xi) = \frac{a+b}{2}
\sigma^2(\xi) = \frac{(a+b)^2}{12}
\sigma(\xi) = (a+b)\cdot +\sqrt{\frac{1}{12}}