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Distribución Binomial
La distribución Binomial mide el número de éxitos en n pruebas de Bernoulli iguales e independientes
La v.a. discreta \xi que mide el número de éxitos en n pruebas de Bernoulli iguales e independientes se dice que sigue una distribución binomial de parámetros n y p = P\{\acute{e}\text{xito}\} y se denota cómo:
\xi \approx B(n, p)
Su función de probabilidad es:
P\{\xi = k \} = \binom{k}{n} \cdot p^k \cdot q^{n - k}, k \in \{0, \cdots, n\}
E(\xi) = n \cdot p
\sigma^2(\xi) = n \cdot p \cdot q
\sigma(\xi) = +\sqrt{n \cdot p \cdot q}
Propiedades de la distribución Binomial
- \xi = \xi_1 + \xi_2 \approx B(n_1 + n_2, p) cuando \xi_1, \xi_2 son v.a. independientes
- \xi = \xi_1 + \cdots + \xi_r \approx B(n_1 + \cdots + r_n, p) cuando xi_1, \cdots, \xi_r son v.a. independientes